Sermão

montanhaCaros irmãos, gostaria de discorrer brevemente sobre o despojar-se: tema bastante recorrente não só no ideário Católico, mas também no religioso de uma forma geral. O assunto – espécie de cliché teológico – também é tratado pelas crenças orientais, sendo um dos fundamentos da doutrina budista, que prega o desapego às coisas materiais e aos prazeres mundanos em prol da pureza da alma. O Hinduísmo rejeita veementemente o apego material e o considera um entrave ao exercício da espiritualidade. Em nossa Bíblia cristã, há diversas passagens pregando a precedência da alma sobre às efemeridades da vida. Em Mateus 5,3-12, ensina-nos Cristo as nove bem-aventuranças e, logo na primeira, ele trata do assunto: “Bem-aventurados os pobres em espírito, pois deles é o reino do céu”. No capítulo anterior, o evangelista escreve que o tentador, ao oferecer à Jesus poder e glória sobre todos os reinos do mundo em troca de submissão, recebe a seguinte resposta: “Vai-te, Satanás; pois está escrito: ‘Ao Senhor teu Deus adorarás e só a ele prestarás culto'”. Mais à frente, no capítulo 16, o mesmo Mateus apresenta uma exortação do Mestre aos seus discípulos: “Se alguém quiser vir após mim, negue-se a si mesmo, tome a sua cruz e siga-me. Pois quem quiser preservar sua vida, irá perdê-la; mas quem perder a vida por minha causa, este a preservará. Pois que adianta ao homem ganhar o mundo inteiro e perder a vida?” Percebe-se, portanto, um certo nível de incompatibilidade entre espiritualidade e materialidade, no qual o ser contrapõe-se ao ter. A alma associa-se ao eterno enquanto a matéria ao perecível: “Não ajunteis tesouros na terra, onde traça e ferrugem os consomem, e os ladrões invadem e roubam; mas ajuntai tesouros no céu…” (Mt 6,19-20). Nesse contexto, a mim me parece que despojar significa libertar-se de tudo o que é passageiro, de tudo o que não é eterno. Diante da concepção de que somos formados por um corpo e uma alma, o conjunto das coisas efêmeras, no qual se incluem os construtos humanos e naturais, também abarca o corpo limitado, a carne. A busca pelo despojar-se é, em última instância, a busca pelo aprimoramento da alma, da nossa parcela que cremos ser eterna. Assim, minoramos a angústia da morte; o repúdio, o medo que ela nos causa: desapegar-se do finito é aceitá-lo. Renunciar é aprender sabiamente a morrer. Eis então que venho enaltecer a decisão de Vossa Santidade o Papa Demissionário Bento XVI; alguém que, nesses tempos de insaciáveis fome e sede de poder, abdicou, nos últimos anos de vida que lhe restam, do posto de substituto de São Pedro. Com a saúde debilitada, rejeitou a ideia de definhar em público, de ser admirado menos por suas obras e mais por sua senilidade. Perderá ainda o posto de Cardeal e voltará a ser o Bispo Joseph Aloisius Ratzinger, um fã de Mozart. Viverá recluso num convento, em meio aos livros, orando, estudando, lendo e escrevendo; ações em prol das quais vale a pena sua renúncia, pois são formas dignas, honestas de despojamento, do saber morrer.

Complemento

Um adolescente na primeira metade da década de 80 minimamente integrado à vida social não ficou imune à exótica figura denominada Michael Jackson. Esquálido e excêntrico, o finado cantor norte americano, egresso do grupo The Jackson 5, no qual dividia o palco com os irmãos, assombrou o mercado fonográfico com o lançamento de Thriller, o sexto álbum de sua carreira solo. Com produção do ex-comedor de ratos Quincy Jones, o trabalho tem o estilo Rhythm & Blues com enfoque bastante pop; mistura inebriante que seduziu três quartos da adolescência do dito mundo civilizado. Um recurso que se revelou fundamental para esse nível de contaminação das mentes juvenis foi o lançamento dos tais vídeos promocionais das músicas, recém batizados, à época, de “video-clips”. O franzino Michael, dotado de uma assexualidade serelepe, era dado a excessos e não poupou dispêndios financeiros para promover o hit Thriller, música que dava nome ao “disco” (eu ainda uso essa terminologia). O vídeo de 13 minutos e 43 segundos, recheado com cenas patéticas de terror, peculiares aos filmes C, foi dirigido pelo diretor, também de nível C, John Landis e finalizado, de maneira apoteótica, pelas gargalhadas sinistras do não menos sinistro Vincent Price, cujo nome sequer constou nos créditos finais. A empreitada que custou US$500.000 – um desbunde em 1983 – alçou o sucesso do álbum e do semi-negro Michael à estratosfera, eternizando-o no mundo pitoresco da música pop.  Alguns críticos mais animadinhos elegeram recentemente esse video-clip como o melhor, o mais influente da história; algo contra o qual gostaria de me opor. Qual o propósito de um video-clip, além do comercial? Acredito que seja o de acrescentar algo à canção que está promovendo, seja no âmbito do conteúdo, no âmbito da forma ou em ambos: a música pop pós-década de 80 parece que precisa desse acréscimo, desse complemento. Assim, quero dizer que o filme de John Landis, protagonizado pelo zumbi dançante Michael Jackson, falha nesses propósitos, pois além de ser desprovido de qualquer conteúdo, não conseguiu acrescentar absolutamente nada à forma, apenas enfraquecê-la. Como um experiente fã de pop e apreciador de vídeo-clips, não me lembro de um vídeo melhor do que o da música Here It Goes Again, do grupo norte-americano OK Go: são 2 minutos e 59 segundos, sem cortes, nos quais os integrantes da banda executam malabarismos coreografados sobre esteiras ergométricas; algo que demandou dezessete tentativas até que conseguissem. A música ganhou minha atenção e milhões de acessos no YouTube por conta do seu video-clip, do formato inesquecível que deu à ela. Tenho a impressão que para promover a música pop desses novos tempos, há que se dispor menos do ridículo, como em Thriller, e mais de espetáculos circenses.

Ingratidão

B-52

Ao terminar um curso de verão em Seattle, promovido pela Unidade de Dinâmica Estrutural (UDE) da Boeing, o aluno Ray William Clough estava bastante decepcionado: o modelo matemático que concebera para o problema que lhe foi proposto apresentou resultados desanimadores quando comparados com os dados experimentais. Tratava-se das propriedades vibratórias de asas do tipo delta (foto), simuladas em laboratório como barras engastadas, anguladas a 45 graus. Ele havia representado esse tipo especial de asa como uma estrutura treliçada, estratégia adotada para a análise aeroelástica de asas convencionais. Talvez um fracasso não fosse sua expectativa para o término curso, ao qual fora assistir para se inteirar das últimas novidades do cálculo estrutural na indústria da aviação. O programa das aulas incluía basicamente as técnicas de análise estrutural mais avançadas, utilizadas na Boeing, para o projeto de componentes aeronáuticos: asas, especificamente. O autor de tais técnicas,  engenheiro-chefe da UDE e professor do curso Jonathan Turner, propunha a cada um dos alunos um problema real da Boeing para que fosse desenvolvido, a partir do conteúdo teórico do curso. Como eram desconhecidas da comunidade acadêmica da época, as eficientes ideias de Turner atraíram a atenção de alguns pesquisadores, que se matriculavam no curso, ministrado todo o verão. Assim, no verão do ano de 1952, estava lá o desanimado Ray Clough, professor novato de Engenharia Civil da Universidade da California em Berkeley. Diante do fracasso da solução que arduamente concebera, Clough deu-se por vencido e, ao despedir-se de Turner, ficou patente para o mestre o desapontamento do aluno. O Engenheiro sugeriu ao acadêmico que retornasse no verão seguinte para continuar o trabalho; ideia que foi aceita de imediato. Ao retomar os trabalhos no verão de 1953, Clough recebeu a seguinte sugestão de Turner: “Ao invés de utilizar uma treliça bidimensional, montada com barras, modele a estrutura com placas, interconectando-as pelos seus vértices.” A partir dessa ideia, Clough estudou placas – que passou a denominar elementos – de formato triangular e retangular. O modelo mostrou-se muito mais simples com elementos triangulares do que com os retangulares e os resultados obtidos foram excelentes. O professor de Berkeley percebeu também que a diminuição do tamanho das placas, que promovia o aumento do número de elementos, tornava os resultados do modelo mais próximos dos valores experimentais. Assim, com a técnica apreendida e bem sucedida, Clough e outro célebres alunos de Turner, disseminaram a ideia no meio acadêmico, que lhe deu a devida a atenção somente dez anos mais tarde. Batizada por Clough de Método dos Elementos Finitos, a técnica de Jonathan Turner ganhou notoriedade e aplicação generalizada, a um ponto tal que os matemáticos, eternos adoradores do abstrato, se interessaram, construindo todo uma teoria a partir dela. Com o tempo, o FEM (Finite Element Method) ganhou fundamentos algébricos complexos, quando lhe arranjaram outros pais: alguns deles, verdadeiros padrastos. Em meus estudos, fui vítima de um desses últimos e, apenas recentemente, descobri em quem posso confiar. Tomei gosto justamente pela teoria matemática do Método – filha ingrata e desnaturada do seu verdadeiro genitor – cujo formato sofisticado é simplesmente maravilhoso, para o qual dedicarei, em breve, uma nota anunciando novo estudo.

Davos-Platz

Desde que me entendo por gente, gosto de livros. A leitura veio bem depois; primeiro, atraiu-me o objeto livro: a capa, o papel, a fonte, o cheiro, a textura, o folhear. Quando pequeno, eu costumava passar um bom tempo admirando a imponente estante da sala, preenchida parcialmente pelos livros técnicos do meu pai. A forma pela qual ele os distribuia era regular e padronizada: assunto, autor, do exemplar mais alto para o mais baixo. Se algum deles estivesse disposto fora do padrão, eu mesmo o consertava. Ao  longo do tempo, foram chegando os romances da minha mãe, assinante do Círculo do Livro, e a área desocupada  da estante encheu-se gradativamente de cor, ganhou finalmente vida. Por alguma razão, não era necessário padronizá-la como a seção técnica, e o móvel, agora inteiro e equilibrado, revelou-se perfeito. Gigantesco para a minha estatura de menino, eu conservava um respeito quase religioso por ele, pelo incomensurável esforço humano sustentado nas suas prateleiras de madeira: quanto trabalho, quanto tempo, quanto escrever e reescrever para produzir aquela quantidade infindável de páginas. Havia um livro específico que me chamava mais a atenção do que os outros: volumoso, bem costurado, com capa dura, papel branco, letras pequenas, cheiro de novinho e delicioso de folhear. Na sobrecapa, havia uma foto intrigante de um castelo ao pôr do sol e acima de suas torres, lia-se: A Montanha MágicaThomas Mann. A partir desse livro e das reminiscências daquele tempo, ocorreu-me, recentemente, acrescentar àquela atração sensorial infantil, que nunca arrefeceu, o interesse pela Literatura. Iniciei escalando a Montanha até chegar ao sanatório de Davos-Platz, só para ver como era, e junto com Hans Castorp, prolonguei deliberadamente minha estada.

Função

Aprendi  o conceito de função na antiga e saudosa oitava série. A professora de matemática desenhou dois conjuntos, relacionou os elementos de um com os elementos do outro por meio de setas e disse: “Estão vendo essas setas? Isso é uma função”. Todo o meu ensino superior de engenharia não corrigiu esse fundamento desvirtuado,  apenas o varreu para debaixo do tapete: lecionar conceitos atrapalha o pragmatismo de um curso tecnológico. Há alguns anos, quando folheava as primeiras páginas do livro Non Linear Problems of Elasticity, de Stuart Antman, percebi a falha em meu conceito. Resolvi, então, investigar o que é de fato uma função e descobri que não se trata de uma seta, mas que é um par: um conjunto e uma regra. Considerando que D é um conjunto e f uma regra, então o parzinho (D,f) é uma função se para qualquer elemento d de D existir o valor f(d). Enfatizando um pouco mais a forma do conceito, (D,f) é chamado função quando

d\mapsto f(d)\,,\, \forall d\in D\,.

A regra f nada mais é do que a especificação de como serão associados valores aos elementos do conjunto D, chamado domínio da função. Por exemplo, se tal especificação for quadrática, dado o domínio \mathbb{R} dos reais, então a descrição de f é

  f(x)=ax^2+bx+c\,,\, a\neq 0\,,

onde a,b,c \in \mathbb{R} e x, denominada variável ou argumento da regra, é um símbolo que representa um elemento do domínio; no caso, um número real. Tivesse eu essa breve informação, algo simples até para alguém que considera Matemática um obstáculo a ser transposto, não teria me assustado com as explicações do eminente professor Antman.

Cosseno

Voltando a falar de forma e conteúdo, não consigo enxergar o significado da expressão à esquerda antes da sua beleza estética. A forma da linguagem vem primeiro, depois seu conteúdo: a soma dos infinitos valores da função cosseno avalidada entre 0 e π/2. Mais interessante do que uma soma com infinitos termos resultar o valor finito 1 é a maneira pela qual ela é expressa. Matemática é antes forma e depois conteúdo.